Operações com Frações

O que é uma fração?

Chama-se fração qualquer numero expresso na forma a:b. Onde a é o nosso numerador e representa a quantidade que temos em relação ao todo, já b se chama denominador e representa em quantas partes o todo foi dividido. Ou seja, fração nada mais é que uma divisão.

ab=numeradordenominador\frac{a}{b} = \frac{\text{numerador}}{\text{denominador}}

Outra forma de reseprentar uma fração é por meio de uma pizza, imagine que as fatias sao nosso numerador e que a quantidade que temos de fatia e o nosso numerador

Soma e Subtração

Para resolver adição ou subtração de frações, é preciso prestar atenção nos denominadores, pois há duas maneira de resolvermos esse problema.

1. Caso: Denominadores iguais Quando temos denominadores iguais, é bem fácil, mantemos o denominador e fazemos a operacao apenas com o numerador. Veja o exemplo a seguir:

58+48=5+48=98\frac{5}{8} + \frac{4}{8} = \frac{5+4}{8} = \frac{9}{8}

62−27=6−27=47\frac{6}{2} - \frac{2}{7} = \frac{6-2}{7} = \frac{4}{7}

2. Caso: Denominadores diferentes Quando nossos denominadores sao diferentes precisamos tirar o MMC. que nada mais é do que uma forma de igualar nossos denominadores.

MMC(4,2)=4,2\text{MMC}(4, 2) = 4, 2

Agora que temos o valor do mmc, dividimos o denominador de ambas frações e multiplicamos o resultado pelo numerador. Veja abaixo:

32+54=3⋅224+5⋅144\frac{3}{2} + \frac{5}{4} = \frac{3 \cdot 2}{\frac{2}{4}} + \frac{5 \cdot 1}{\frac{4}{4}}

Assim ficamos com a fração abaixo

6+54=114‘\frac{6 + 5}{4} = \frac{11}{4}`

Multiplicação

Para resolver Multiplicação entre frações, multiplicamos os numeradores e os denominadores Veja o exemplo abaixo:

23⋅45=2⋅34⋅5=620\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 3}{4 \cdot 5} = \frac{6}{20}

Divisão

Para calcularmos o valor da divisão entre duas frações ou mais, mantemos a primeira e multiplicamos pelo inverso da segunda, veja como é simples

4312=43⋅21=83\frac{\frac{4}{3}}{\frac{1}{2}} = \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{1} = \frac{8}{3}


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